Question

Решите систему уравнений: а) х*=у у-2=2 д) х=2+у х*-у=8 е)х*=у 5х-у=6 ж) х=у-2 ху=3 б) у*-1=х х-13=11 в) х-3=2 у*-х=4 г) х*-у-4=0 у-4=1

Answer 1

a)x=4 y=4   б)x=24 y=25    в)x=5  y=-0.8    г)y=5  x=-0.8  д)x=8 y=6     x=-6 y=-8  е)x=1.5 y=1.5

 

 

ж)y=3 x=1         y=5 x=3

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по порядку.

а) х* = у + у - 2 = 2

Для начала, объединим подобные слагаемые: х* = 2у - 2

б) у* - 1 = х, х - 13 = 11

Первое уравнение можно переписать в виде у* = х + 1. Подставим это во второе уравнение: х + 1 - 13 = 11 х - 12 = 11 х = 23

Теперь найдем значение у: у* = х + 1 у* = 23 + 1 у* = 24

в) х - 3 = 2, у* - х = 4

В первом уравнении можно выразить х: х = 2 + 3 х = 5

Теперь подставим это значение во второе уравнение: у* - 5 = 4 у* = 9

г) х* - у - 4 = 0, у - 4 = 1

Сначала найдем значение у: у = 1 + 4 у = 5

Теперь найдем значение х: х* - у - 4 = 0 х* = у + 4 х* = 5 + 4 х* = 9

е) х* = у + 5, 5х - у = 6

В первом уравнении выразим у: у = х* - 5

Подставим это значение во второе уравнение: 5х - (х* - 5) = 6 5х - х* + 5 = 6 5х - х* = 1

Теперь у нас есть два уравнения: х* = у + 5 5х - х* = 1

Давайте решим их методом подстановки. Подставим значение у + 5 вместо х* во второе уравнение: 5х - (у + 5) = 1 5х - у - 5 = 1 5х - у = 6

Теперь у нас есть два уравнения: х* = у + 5 5х - у = 6

Мы решили все заданные системы уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!