Question

Вопрос: Помогите решить тест 1.Найдите расстояние между точками: а)А(-8) и В(2 3\4): б)P(-2,9) и R(-4,61), 2.Найдите координаты точек,удаленных от точки: а)M(-7\9) на 2\9: б)F(1\6) на 3 5\6. 3.На координатой прямой отмечены точки S(-4,75) и T(1,15). Найдите координату точки O- середины отрезка ST. 4. Вычислите 0,28×19-0,4×2,8-(-280)-28×0,15=?

Answer 1

Ответ...............

Answer 2

1. а) Для нахождения расстояния между точками А и В, используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.

В данном случае, координаты точки А: (-8, 0) и координаты точки В: (2, 3/4).

Подставляем значения в формулу:

d = √((2 - (-8))^2 + (3/4 - 0)^2) = √((10)^2 + (3/4)^2) = √(100 + 9/16) = √(1609/16) = √(1609)/√(16) = √(1609)/4

Таким образом, расстояние между точками А и В равно √(1609)/4.

б) Для нахождения расстояния между точками P и R, также используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки P, (x2, y2) - координаты точки R.

В данном случае, координаты точки P: (-2, 9) и координаты точки R: (-4, 61).

Подставляем значения в формулу:

d = √((-4 - (-2))^2 + (61 - 9)^2) = √((-4 + 2)^2 + (61 - 9)^2) = √((-2)^2 + (52)^2) = √(4 + 2704) = √(2708)

Таким образом, расстояние между точками P и R равно √(2708).

2. а) Для нахождения координат точек, удаленных от точки M на 2/9, используем формулу смещения точки на плоскости:

(x2, y2) = (x1 + dx, y1 + dy)

где (x1, y1) - координаты точки M, dx и dy - смещение по оси x и y соответственно.

В данном случае, координаты точки M: (-7/9, 0) и смещение на 2/9.

Подставляем значения в формулу:

(x2, y2) = (-7/9 + 2/9, 0 + 0) = (-5/9, 0)

Таким образом, координаты точки, удаленной от точки M на 2/9, равны (-5/9, 0).

б) Для нахождения координат точек, удаленных от точки F на 3 5/6, также используем формулу смещения точки на плоскости:

(x2, y2) = (x1 + dx, y1 + dy)

где (x1, y1) - координаты точки F, dx и dy - смещение по оси x и y соответственно.

В данном случае, координаты точки F: (1/6, 0) и смещение на 3 5/6.

Подставляем значения в формулу:

(x2, y2) = (1/6 + 3 5/6, 0 + 0) = (4/6 + 23/6, 0) = (27/6, 0) = (9/2, 0)

Таким образом, координаты точки, удаленной от точки F на 3 5/6, равны (9/2, 0).

3. Для нахождения координаты точки O, середины отрезка ST, используем формулу середины отрезка:

x = (x1 + x2)/2 y = (y1 + y2)/2

где (x1, y1) - координаты точки S, (x2, y2) - координаты точки T.

В данном случае, координаты точки S: (-4, 75) и координаты точки T: (1, 15).

Подставляем значения в формулу:

x = (-4 + 1)/2 = -3/2 y = (75 + 15)/2 = 90/2 = 45

Таким образом, координата точки O равна (-3/2, 45).

4. Для вычисления выражения 0,28×19 - 0,4×2,8 - (-280) - 28×0,15, выполним последовательные операции:

0,28×19 = 5,32 0,4×2,8 = 1,12 (-280) = -280 28×0,15 = 4,2

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение:

5,32 - 1,12 - (-280) - 4,2 = 5,32 - 1,12 + 280 - 4,2 = 280 - 4,2 + 5,32 - 1,12 = 279,8 + 5,32 - 1,12 = 285,12 - 1,12 = 284

Таким образом, результат выражения 0,28×19 - 0,4×2,8 - (-280) - 28×0,15 равен 284.