Question

Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 60 и 24

Answer 1

Наибольший общий делитель 6

Answer 2

Наименьшее общее кратное 2

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 60 и 24, мы можем использовать различные методы. Один из наиболее простых методов - это метод Евклида.

Метод Евклида для нахождения НОД

Метод Евклида основан на следующем принципе: НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления одного числа на другое и делителя. Применяя этот метод последовательно, мы найдем НОД чисел 60 и 24.

1. Делим 60 на 24 и получаем остаток 12. 2. Затем делим 24 на 12 и получаем остаток 0.

Остаток 0 означает, что мы достигли делителя, и это означает, что НОД чисел 60 и 24 равен 12.

Формула для нахождения НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Применяя эту формулу к числам 60 и 24, получим:

НОК(60, 24) = (60 * 24) / 12 = 120

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 60 и 24 равен 12, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 120.