Question

В группе 30 студентов сколькими способами можно выделить двух человек для дежурства, причем из них старший?

Answer 1

С из 30 по 2=30!/28!*2!=29*30/2=29*15=435

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. В группе 30 студентов сколькими способами можно выделить двух человек для дежурства, причем из них старший? Это задача о сочетаниях с повторениями. Сочетанием с повторениями из n элементов по k называется неупорядоченный набор из k элементов, в котором каждый элемент может повторяться несколько раз. Формула для вычисления количества таких сочетаний выглядит так:

$$\overline{C}_n^k = C_{n+k-1}^k = \frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!}$$

В нашем случае, n = 30 (количество студентов в группе), а k = 2 (количество человек для дежурства). Поэтому, подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$\overline{C}_{30}^2 = C_{31}^2 = \frac{31!}{2!29!} = \frac{31 \times 30}{2} = 465$$

Ответ: в группе 30 студентов 465 способов выделить двух человек для дежурства, причем из них старший.

: [Сочетания с повторениями]