Question

Решите систему уравнений методом подстановки а)2x+3y=16 3x-2y=11 б)6(x+y) = 5-(2x+y) 3x-2y = -3y-3

Answer 1

{2x+3y=16        {x=(16-3y)/2                {x=(16-3y)/2            {x=(16-3y)/2  
{3x-2y=11         {3*(16-3y)/2-2y=11      {48-9y-4y=22          {13y=26

{x=(16-3y)/2        {x=5
{y=2                    {y=2  

ответ (5;2)


{6(x+y) = 5-(2x+y)         {6x+6y=5-2x-y           {8x=5-7y
{3x-2y = -3y-3               {3x=-y-3                     {x=-(y+3)/3

{-8*(y+3)/3=5-7y             {-8y-24=15-21y         {13y=39           {y=3
{x=-(y+3)/3                      {x=-(y+3)/3               {x=-(y+3)/3       {x=-2

ответ (-2;3)

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом подстановки. Вот подробное решение:

а) 2x + 3y = 16 3x - 2y = 11

Из первого уравнения выразим x через y:

x = (16 - 3y) / 2

Подставим это выражение во второе уравнение:

3 * ((16 - 3y) / 2) - 2y = 11

Умножим обе части на 2 и раскроем скобки:

3 * (16 - 3y) - 4y = 22

48 - 9y - 4y = 22

-13y = -26

y = 2

Подставим y = 2 в первое уравнение и найдем x:

x = (16 - 3 * 2) / 2

x = (16 - 6) / 2

x = 10 / 2

x = 5

Ответ: x = 5, y = 2

б) 6(x + y) = 5 - (2x + y) 3x - 2y = -3y - 3

Из второго уравнения выразим x через y:

x = (-3y - 3) / 3

Подставим это выражение в первое уравнение:

6 * ((-3y - 3) / 3 + y) = 5 - (2 * ((-3y - 3) / 3) + y)

Умножим обе части на 3 и раскроем скобки:

6 * (-3y - 3 + 3y) = 15 - (2 * (-3y - 3) + 3y)

6 * (-3) = 15 + 6y + 6 - 3y

-18 = 21 + 3y

-39 = 3y

y = -13

Подставим y = -13 во второе уравнение и найдем x:

x = (-3 * (-13) - 3) / 3

x = (39 - 3) / 3

x = 36 / 3

x = 12

Ответ: x = 12, y = -13

Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна еще помощь, пожалуйста, спросите.