Question

Найти область определения y=x+5/x^2-1 полностью объясните на листе бумаги скиньте фотку

Answer 1

Решение и объяснение смотри

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить фотографии или изображения. Однако я готов подробно объяснить, как найти область определения функции \( y = \frac{x + 5}{x^2 - 1} \).

Область определения функции - это множество всех значений \( x \), для которых функция определена. В данном случае, нам нужно учесть, что знаменатель не может быть равен нулю (поскольку деление на ноль не определено) и корень из отрицательного числа также не определен в вещественных числах.

1. Исключение нуля в знаменателе: \[ x^2 - 1 \neq 0 \]

Решим это уравнение: \[ x^2 \neq 1 \]

Получаем два решения: \[ x \neq 1 \] \[ x \neq -1 \]

Таким образом, исключаем \( x = 1 \) и \( x = -1 \) из области определения.

2. Область определения: Область определения будет множеством всех допустимых значений \( x \), исключая те, которые были найдены в предыдущем шаге: \[ (-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, +\infty) \]

Таким образом, область определения функции \( y = \frac{x + 5}{x^2 - 1} \) - это множество всех действительных чисел \( x \), кроме -1 и 1.