Question

высота конуса 24см а площадь основания 15кв.см.какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания,чтобы его объем был равен объему конуса? нет ли в задаче лишних данных?

Answer 1

в задаче лишние данные - высота и площадь основания.

 

V цилиндра = $\pi R^{2} H$

 

 

V конуса  = 1/3 $\pi R^{2} H$

 

 

значит при равном радиусе основания, высота цилиндра должна быть в 3 раза меньше высоты конуса, тогда обьём у них будет одинаковым

Answer 2

Дано: высота конуса h1 = 24 см, площадь основания конуса S1 = 15 кв.см.

Найдем объем конуса V1: V1 = (1/3) * S1 * h1

Также нам известно, что площадь основания цилиндра S2 = S1.

Найдем высоту цилиндра h2, чтобы его объем V2 был равен объему конуса V1: V2 = S2 * h2

Так как V1 = V2 и S2 = S1, то (1/3) * S1 * h1 = S1 * h2

Упростим выражение: h1 = 3 * h2

Таким образом, чтобы объем цилиндра был равен объему конуса, высота цилиндра должна быть третьей частью высоты конуса.

Ответ: Высота цилиндра должна быть 1/3 высоты конуса. В данной задаче нет лишних данных.