Question

Решите: |2x|=8 |x-3|=2

Answer 1

|2x|=8

|2||x|=8

2|x|=8

|x|=8/2

|x|=4

x=-4 или х=4

 

|x-3|=2

х-3=-2 или х-3=2

х=-2+3 или х=2+3

х=1 или х=5

Answer 2

Для начала решим уравнение |2x| = 8:

|2x| = 8 может быть истинным только в двух случаях: когда 2x = 8 или -2x = 8. Решим оба этих уравнения по отдельности.

1. 2x = 8: Разделим обе части уравнения на 2: 2x/2 = 8/2 x = 4

2. -2x = 8: Разделим обе части уравнения на -2: -2x/-2 = 8/-2 x = -4

Теперь решим уравнение |x-3| = 2:

|x-3| = 2 может быть истинным только в двух случаях: когда x-3 = 2 или x-3 = -2. Решим оба этих уравнения по отдельности.

1. x-3 = 2: Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: x-3+3 = 2+3 x = 5

2. x-3 = -2: Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: x-3+3 = -2+3 x = 1

Итак, у нас есть четыре возможных решения для уравнения |2x| = 8 и |x-3| = 2: x = 4, x = -4, x = 5, x =#### Решение:

Для решения данного уравнения, мы должны рассмотреть два случая:

Случай 1: |2x| = 8

Для начала, давайте разберемся с абсолютным значением. Абсолютное значение |a| равно a, если a >= 0, и -a, если a < 0.

Здесь у нас |2x| = 8, поэтому есть две возможности:

1. 2x = 8 2. 2x = -8

Первая возможность: 2x = 8

Для этой возможности, нам нужно решить уравнение 2x = 8.

Делим обе стороны на 2: 2x/2 = 8/2 x = 4

Таким образом, решение для первой возможности: x = 4.

Вторая возможность: 2x = -8

Для этой возможности, нам нужно решить уравнение 2x = -8.

Делим обе стороны на 2: 2x/2 = -8/2 x = -4

Таким образом, решение для второй возможности: x = -4.

Случай 2: |x-3| = 2

Здесь у нас |x-3| = 2, поэтому есть две возможности:

1. x-3 = 2 2. x-3 = -2

Первая возможность: x-3 = 2

Для этой возможности, нам нужно решить уравнение x-3 = 2.

Добавляем 3 к обеим сторонам: x-3+3 = 2+3 x = 5

Таким образом, решение для первой возможности: x = 5.

Вторая возможность: x-3 = -2

Для этой возможности, нам нужно решить уравнение x-3 = -2.

Добавляем 3 к обеим сторонам: x-3+3 = -2+3 x = 1

Таким образом, решение для второй возможности: x = 1.

Ответ:

Таким образом, решения для данного уравнения |2x|=8 и |x-3|=2 являются x = 4, x = -4, x = 5 и x = 1.