Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО,СЕЙЧАС СДАВАТЬ БУДУ 15 БАЛЛОВ ПОЛУЧИТЕ Решите неравенство (5х-2)(2-х)≥0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(5х-2)(2-х)≥0

(5x-2)≥0

5x≥2

x≥2/5

x≥0,4

(2-х)≥0

-x≥-2

x≤2

0,4≤x≤2

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (5x-2)(2-x) больше или равно нулю.

Решение:

1. Начнем с поиска точек разрыва. Это моменты, когда выражение становится равным нулю или неопределенным. В данном случае, у нас есть две точки разрыва: - (5x-2) = 0 => x = 2/5 - (2-x) = 0 => x = 2

2. Теперь мы можем разделить ось x на три интервала, используя найденные точки разрыва: - x < 2/5 - 2/5 < x < 2 - x > 2

3. Для каждого интервала проверим знак выражения (5x-2)(2-x): - Для интервала x < 2/5: - Подставим x = 0 в выражение: (5(0)-2)(2-0) = (-2)(2) = -4. Результат отрицательный. - Значит, данное выражение отрицательно на интервале x < 2/5.

- Для интервала 2/5 < x < 2: - Подставим x = 1 в выражение: (5(1)-2)(2-1) = (3)(1) = 3. Результат положительный. - Значит, данное выражение положительно на интервале 2/5 < x < 2.

- Для интервала x > 2: - Подставим x = 3 в выражение: (5(3)-2)(2-3) = (13)(-1) = -13. Результат отрицательный. - Значит, данное выражение отрицательно на интервале x > 2.

Ответ:

Таким образом, решение неравенства (5x-2)(2-x) ≥ 0 состоит из двух интервалов: 1. x < 2/5 2. 2/5 < x < 2