Question

В 5 % раствор соли добавили еще 50 г соли, и концентрация соли в нем увеличилась до 24%. Сколько грам соли было в растворе сначала?

Answer 1

пусть х масса раствора, 0,05*х масса соли

0,05*х+50-новая масса соли

(х+50)- масса раствора

(0,05*х+50)=(х+50)*0,24

0,05х+50=0,24х+50*0,24

0,19х=50(1-0,24)=50*0,76

х=50*0,76/0,19=200

200*0,05=10

ответ первоначально было 10 г соли

Answer 2

Давайте обозначим количество соли в исходном 5%-ном растворе через \( x \) грамм. После того, как в этот раствор добавили еще 50 г соли, общее количество соли стало \( x + 50 \) грамм.

Имеем уравнение, описывающее концентрацию соли после добавления:

\[ \frac{x + 50}{V + 50} = 0.24 \]

где \( V \) - объем исходного раствора в миллилитрах (мл).

Также у нас есть информация о том, что исходный раствор был 5%-ным, что означает, что в нем было \( 0.05V \) грамм соли.

Решим это уравнение для определения \( x \):

\[ \frac{x + 50}{0.05V + 50} = 0.24 \]

Теперь нам нужно учесть, что \( V \) связано с \( x \) следующим образом: \( x = 0.05V \). Подставим это в уравнение:

\[ \frac{0.05V + 50 + 50}{0.05V + 50} = 0.24 \]

Решая это уравнение, найдем значение \( V \), а затем выразим \( x \):

1. Умножим обе стороны на \( 0.05V + 50 \):

\[ 0.05V + 50 + 50 = 0.24(0.05V + 50) \]

2. Раскроем скобки:

\[ 0.05V + 100 = 0.012V + 12 \]

3. Переносим все члены с \( V \) влево, а числовые значения вправо:

\[ 0.05V - 0.012V = 12 - 100 \]

4. Сложим коэффициенты при \( V \):

\[ 0.038V = -88 \]

5. Разделим обе стороны на 0.038:

\[ V = \frac{-88}{0.038} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( V \), мы можем найти \( x \) с помощью \( x = 0.05V \).

Подставим \( V \) в уравнение:

\[ x = 0.05 \times \frac{-88}{0.038} \]

Решив это, получим значение \( x \) - количество соли в исходном растворе.