Question

Найдите наибольшую площадь прямоугольного участка, прилегающего с одной стороны к дому, который можно оградить решеткой длиной 120 метров.

Answer 1

Это стандартная задача на оптимизацию. Ловите решение с разбором. Удачи!

Answer 2

Чтобы найти наибольшую площадь прямоугольного участка, прилегающего с одной стороны к дому, который можно оградить решеткой длиной 120 метров, нужно использовать формулу для площади прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x метров. Тогда другая сторона будет равна (120 - 2x) метров (учитывая, что две стороны прямоугольника будут занимать длину решетки).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Таким образом, площадь прямоугольного участка будет равна: S = x * (120 - 2x).

Чтобы найти наибольшую площадь, необходимо найти максимум функции S(x). Для этого можно использовать метод дифференциального исчисления или графический метод.

Продифференцировав функцию S(x) по x и приравняв к нулю, мы найдем точку экстремума. Решая полученное уравнение, мы найдем значение x, при котором площадь прямоугольника будет максимальной.

После нахождения значения x, подставляем его в формулу для площади и получаем максимальную площадь прямоугольного участка, который можно оградить решеткой длиной 120 метров.