Question

Прямоугольный треугольник расположен на клетчатом листе бумаги. сторона клетки 1 см. вершины треугольника совпадают с узлами сетки, катеты 6 и 8 см лежат на линиях сетки. сколько узлов сетки лежат на гипотенузе?

Answer 1

На гипотенузе лежат ТРИ точки,
а на катетах 7 и 9 точек.

Answer 2

Чтобы найти количество узлов сетки, которые лежат на гипотенузе прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, катеты равны 6 см и 8 см.

Используя формулу Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гипотенуза^2 = 36 + 64 гипотенуза^2 = 100 гипотенуза = √100 гипотенуза = 10

Таким образом, длина гипотенузы равна 10 см.

Так как сторона клетки равна 1 см, то количество узлов сетки, которые лежат на гипотенузе, будет равно длине гипотенузы в сантиметрах.

Таким образом, на гипотенузе прямоугольного треугольника будет лежать 10 узлов сетки.