Question

Представьте тригонометрическое выражение в виде произведения sin2x+cos4x

Answer 1

-2cos2x+4sin4x=4sin4x-2cos2x

Answer 2

Представление тригонометрического выражения sin2x * cos4x в виде произведения

Для представления данного тригонометрического выражения в виде произведения воспользуемся формулами для умножения тригонометрических функций:

- sin2A = (1/2) * (1 - cos2A) - cos4A = (1/2) * (1 + cos2A) * (1 - cos2A)

Применив эти формулы к нашему выражению, получим:

sin2x * cos4x = (1/2) * (1 - cos2x) * (1/2) * (1 + cos2x) * (1 - cos2x) = (1/4) * (1 - cos2x)2

Таким образом, тригонометрическое выражение sin2x * cos4x можно представить в виде произведения как (1/4) * (1 - cos2x)2.

Answer 3

Чтобы представить тригонометрическое выражение в виде произведения, мы можем использовать тригонометрические тождества. Для данного выражения sin2x cos4x, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса и формулой половинного угла для косинуса.

Формула двойного угла для синуса гласит: sin2x = 2sinxcosx Формула половинного угла для косинуса гласит: cos2x = 2cos^2x - 1

Теперь подставим эти формулы в исходное выражение: sin2x cos4x = (2sinxcosx)(2cos^2x - 1)

Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки: sin2x cos4x = 4sinxcosxcos^2x - 2sinxcosx sin2x cos4x = 4sinxcos^3x - 2sinxcosx

Таким образом, тригонометрическое выражение sin2x cos4x можно представить в виде произведения 4sinxcos^3x - 2sinxcosx.