Question

Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за 3 ч 30 минут , а против течения за 6 ч 18 мин. Определить расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,4 км/ч.

Answer 1

стоя на воде катер прошёл 6ч18мин-3ч30мин=2ч48мин(2.8ч)

расстояние между а и в=2.8*2.4=6.72км

Answer 2

Пусть расстояние между двумя пунктами равно Х км. Скорость катера относительно воды (без учета течения) равна V км/ч. Скорость течения реки равна Vт км/ч.

При движении по течению скорость катера увеличивается на скорость течения: V1 = V + Vт.

При движении против течения скорость катера уменьшается на скорость течения: V2 = V - Vт.

Из условия задачи известны следующие данные: V1 = X / (3.5) км/ч, V2 = X / (6.3) км/ч, Vт = 2.4 км/ч.

Используя эти данные, составим систему уравнений:

X / (3.5) = V + 2.4, X / (6.3) = V - 2.4.

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим V: V = X / (3.5) - 2.4.

Подставим это выражение во второе уравнение: X / (6.3) = X / (3.5) - 2.4 - 2.4.

Упростим данное уравнение: X / (6.3) = X / (3.5) - 4.8.

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: X / (6.3) - X / (3.5) = -4.8.

Для удобства умножим все члены уравнения на 6.3*3.5: 3.5*X - 6.3*X = -4.8*6.3*3.5.

Упростим полученное уравнение: -2.8*X = -4.8*6.3*3.5.

Решим это уравнение: X = (-4.8*6.3*3.5) / (-2.8).

После вычислений получим: X ≈ 39.6.

Таким образом, расстояние между двумя пунктами составляет около 39.6 км.