Question

Решите, пожалуйста, уравнения. (дробь буду писать так, пример: 5/9 - пять девятых, или 2целых5/9 - две целых пять девятых) 15/22-(4-1целая5/6):X=1целая5/33 и (1целая3/4-1целая19/48)*X=1целая2/3-3целых5/7

Answer 1

15/22 - (4 - 1 5/6) : х = 1 5/33,
15/22 - (24/6 - 11/6) : х = 38/33,
15/22 - 13/6 : х = 38/33,
13/6 : х = 15/22 - 38/33,
13/6 : х = 45/66 - 76/66,
13/6 : х = - 31/66,
х = 13/6 : (-31/66),
х = -13/6 * 66/31,
х = -143/31,
х = -4 19/31,

(1 3/4 - 1 19/48) * х = 1 2/3 - 3 5/7,
(7/4 - 67/48) * х = 5/3 - 26/7,
(84/48 - 67/48) * х = 35/21 - 78/21,
17/48 * х = -43/21,
х = -43/21 : 17/48,
х = -43/21 * 48/17,
х = -2064/357,
х = -5 279/357

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Решение первого уравнения:

У нас имеется следующее уравнение: ``` 15/22 - (4 - 1 5/6) / x = 1 5/33 ```

Для начала решим выражение `(4 - 1 5/6)`. Чтобы это сделать, приведем `1 5/6` к общему знаменателю с помощью обычной арифметики: ``` 4 - 1 5/6 = 4 - (1*6 + 5)/6 = 4 - (11/6) = 4 - 11/6 = (4*6 - 11)/6 = (24 - 11)/6 = 13/6 ```

Теперь подставим полученное значение обратно в уравнение: ``` 15/22 - (13/6) / x = 1 5/33 ```

Для удобства, домножим обе части уравнения на `22x`, чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом: ``` (15/22) * 22x - (13/6) * 22 = (1 5/33) * 22x ```

Упростим: ``` 15x - (13 * 22) = (1 * 22x) + (5/33 * 22x) ```

Выполним вычисления: ``` 15x - 286 = 22x + (5/33 * 22x) ```

Раскроем скобки и упростим: ``` 15x - 286 = 22x + (110/33)x ```

Приведем все слагаемые к общему знаменателю: ``` 15x - 286 = (33 * 22x + 110x) / 33 ```

Сократим дробь: ``` 15x - 286 = (726x + 110x) / 33 ```

Умножим обе части уравнения на `33`, чтобы избавиться от знаменателя: ``` 33 * (15x - 286) = 726x + 110x ```

Выполним вычисления: ``` 495x - 9438 = 836x ```

Перенесем все слагаемые с `x` на одну сторону уравнения: ``` 495x - 836x = 9438 ```

Упростим: ``` -341x = 9438 ```

Разделим обе части уравнения на `-341`: ``` x = 9438 / -341 ```

Вычислим значение `x`: ``` x ≈ -27.66 ```

Решение второго уравнения:

У нас имеется следующее уравнение: ``` (1 3/4 - 1 19/48) * x = 1 2/3 - 3 5/7 ```

Решим выражение `(1 3/4 - 1 19/48)`: ``` 1 3/4 - 1 19/48 = (1*48 + 3)/48 - (1*48 + 19)/48 = (51/48) - (67/48) = (51 - 67)/48 = -16/48 = -1/3 ```

Подставим полученное значение обратно в уравнение: ``` (-1/3) * x = 1 2/3 - 3 5/7 ```

Приведем оба числа к общему знаменателю: ``` (-1/3) * x = (5/3) - (24/7) ```

Упростим: ``` (-1/3) * x = (35/21) - (72/21) ```

Выполним вычисления: ``` (-1/3) * x = (-37/21) ```

Умножим обе части уравнения на `-3`, чтобы избавиться от знаменателя: ``` -3 * (-1/3) * x = -3 * (-37/21) ```

Выполним вычисления: ``` x = 111/21 ```

Упростим: ``` x = 37/7 ```

Ответ:

После решения данных уравнений получаем: ``` x ≈ -27.66 (при решении первого уравнения) x = 37/7 (при решении второго уравнения) ```

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты представлены в виде десятичной дроби и обыкновенной дроби соответственно.