Question

Найти значение x, при которых значение производной функции f(x ) меньше 0, если f(x)=-3x^2+2x^2+4

Answer 1

F`(x)=-6x+4x<0
-2x<0
x>0
x∈(0;∞)

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых значение производной функции f(x) меньше 0, нужно сначала найти производную функции f(x) и решить неравенство, задаваемое условием.

Дано: f(x) = -3x^2 + 2x^2 + 4

Нахождение производной функции f(x)

Для нахождения производной функции f(x) нужно взять производные каждого слагаемого по отдельности. Производная константы равна нулю, поэтому она исчезнет при нахождении производной.

f'(x) = (-3x^2)' + (2x^2)' + 4' = -6x + 4x = -2x

Решение неравенства f'(x) < 0

Теперь нужно решить неравенство -2x < 0. Для этого нужно найти интервалы, на которых производная отрицательна.

-2x < 0 x > 0

Таким образом, значение производной функции f(x) меньше 0 при значениях x, которые больше 0.

Ответ

Значение x, при котором значение производной функции f(x) меньше 0, равно x > 0.