Question

√(2^x)×√(3^x)=36 help

Answer 1

√(2^x)*√(3^x)=36

√(2^x)*(3^x)=36

√6^x=36

(√6^x)^2=36^2

6^x=36^2=6^2*6^2=6^4

x=4.

Ответ: x=4.

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение √(2^x)×√(3^x).

Мы знаем, что √a × √b = √(a × b), поэтому можем применить это правило к нашему выражению:

√(2^x) × √(3^x) = √(2^x × 3^x)

Также, мы знаем, что a^b × a^c = a^(b+c), поэтому можем применить это правило к нашему выражению:

√(2^x × 3^x) = √((2 × 3)^x)

Теперь мы можем упростить это выражение:

√((2 × 3)^x) = √(6^x)

Теперь, равенство принимает вид √(6^x) = 36.

Для решения этого уравнения, возведем обе части в квадрат:

(√(6^x))^2 = 36^2

6^x = 1296

Теперь найдем значение x, возведя обе части в логарифм:

log(6^x) = log(1296)

x × log(6) = log(1296)

x = log(1296) / log(6)

x ≈ 4,3522

Таким об