Question

Задача для 5 класса 1)За 3 ч лыжник прошел расстояние, за второй части - 1 на 9 расстояние больше, чем за первый раз. За третий час он прошел оставшийся путь. Сколько километров прошел лыжник за третий час? 2) За первый час автомобиль проехал 2 на 5 пути, а за второй час - на 3 на 20 пути меньше. Какую часть пути ему осталось проехать?

Answer 1

1) за первый час прошел 1/3, за второй 1/3+1/9=4/9, за два часа прошел 1/3+4/9=7/9, на третий час 2/9 пути 

45* 2/9=10

2) Проехал 2 раз-8/20 -3/20=1/4

После 1 раза осталось-1-2/5=3/5

Осталось проехать-3/5-1/4=7/20 пути  

Answer 2

Задача 1: Лыжник и расстояние

Дано: Лыжник прошел расстояние за 3 часа. Вторая часть пути была на 1/9 больше, чем первая часть. За третий час он прошел оставшийся путь.

Нам нужно найти, сколько километров лыжник прошел за третий час.

Решение:

Пусть x - это расстояние, которое лыжник прошел за первый час.

Тогда расстояние, которое лыжник прошел за второй час, будет (x + x/9), так как вторая часть пути на 1/9 больше первой части.

Известно, что лыжник прошел всего расстояние за 3 часа, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + x/9) + оставшийся путь = всего расстояние

Упростим это уравнение:

x + x + x/9 + оставшийся путь = всего расстояние

Умножим все члены уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

9x + 9x + x + 9 * оставшийся путь = 9 * всего расстояние

Упростим еще раз:

19x + 9 * оставшийся путь = 9 * всего расстояние

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти оставшийся путь:

оставшийся путь = (9 * всего расстояние - 19x) / 9

Так как нам нужно найти, сколько километров лыжник прошел за третий час, мы можем подставить оставшийся путь вместо третьего часа.

Ответ:

Лыжник прошел (9 * всего расстояние - 19x) / 9 километров за третий час.

Задача 2: Автомобиль и оставшийся путь

Дано: Автомобиль проехал 2/5 пути за первый час и на 3/20 пути меньше за второй час. Нам нужно найти, какую часть пути ему осталось проехать.

Решение:

Пусть x - это общая длина пути.

За первый час автомобиль проехал 2/5 пути, поэтому расстояние, которое он проехал за первый час, будет (2/5) * x.

За второй час автомобиль проехал на 3/20 пути меньше, поэтому расстояние, которое он проехал за второй час, будет (2/5) * x - (3/20) * x.

Известно, что автомобиль проехал всего расстояние за 2 часа, поэтому мы можем записать уравнение:

(2/5) * x + (2/5) * x - (3/20) * x + оставшийся путь = всего расстояние

Упростим это уравнение:

(4/5) * x - (3/20) * x + оставшийся путь = всего расстояние

Умножим все члены уравнения на 20, чтобы избавиться от дроби:

16x - 3x + 20 * оставшийся путь = 20 * всего расстояние

Упростим еще раз:

13x + 20 * оставшийся путь = 20 * всего расстояние

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти оставшийся путь:

оставшийся путь = (20 * всего расстояние - 13x) / 20

Ответ:

Автомобилю осталось проехать (20 * всего расстояние - 13x) / 20 часть пути.