Question

Чему равно ребро куба,если площадь его поверхности равна 96 см?(квадратных)

Answer 1

А - ребро куба
S - площадь поверхности куба
S = а * а * 6     =>  a = √(S/6) = √(96/6) = √16 = 4

Answer 2

Площадь поверхности куба складывается из шести квадратных граней. Предположим, что длина ребра куба равна \( a \). Тогда площадь одной грани будет \( a^2 \). Учитывая, что у куба шесть граней, общая площадь поверхности \( S \) будет равна:

\[ S = 6a^2 \]

В данном случае известно, что \( S = 96 \, \text{см}^2 \). Подставим это значение в уравнение:

\[ 6a^2 = 96 \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти квадрат длины ребра \( a \):

\[ a^2 = \frac{96}{6} \]

\[ a^2 = 16 \]

Теперь найдем значение \( a \), взяв квадратный корень с обеих сторон:

\[ a = \sqrt{16} \]

\[ a = 4 \]

Таким образом, длина ребра куба равна 4 см.