Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на кординатной прямой : 1) |7-х|>0; 2) |х-4|<3; 3) |2+х|<_3; 4)|х+3|>2 5) |х-4|>_3; 6)|х+2|>_5; Срочно помогите

Answer 1

Отметь на координатной оси точку 4. Это начало.
Теперь от нее отложи точку влево на 3 - это будет 1.
Потом вправо на 3 - это будет 7. Эти точки "пустые".Все между ними - решения неравенства. Если будет знак больше, то точки снаружи отрезка от 1 до 7.
|x-4|<3. Ответ: (1;7).
|x-4|>3.            (-∞;1)∪(7;+∞) .Так просто решать простейшие неравенства с модулем такого вида.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из неравенств по очереди и изобразим их на координатной прямой.

1) |7 - x| > 0: Это неравенство верно для всех значений x, кроме тех, для которых выражение |7 - x| равно 0. Это означает, что 7 - x = 0, следовательно, x = 7. Неравенство выполняется для всех x, кроме x = 7.

Изобразим это на числовой прямой. Неравенство выполняется для всех точек, кроме точки x = 7, поэтому отметим всю числовую прямую, кроме этой точки.

2) |x - 4| < 3: Это неравенство означает, что расстояние между x и 4 должно быть менее 3. Это можно интерпретировать как интервал от 1 до 7 на числовой прямой (так как 4 - 3 = 1 и 4 + 3 = 7).

3) |2 + x| ≤ 3: Это неравенство означает, что расстояние между 2 + x и 0 должно быть меньше или равно 3. Это можно интерпретировать как интервал от -5 до 1 на числовой прямой.

4) |x + 3| > 2: Это неравенство означает, что расстояние между x и -3 должно быть больше 2. Это можно интерпретировать как два интервала: x < -5 и x > -1 на числовой прямой.

5) |x - 4| ≥ 3: Это неравенство означает, что расстояние между x и 4 должно быть больше или равно 3. Это можно интерпретировать как два интервала: x ≤ 1 и x ≥ 7 на числовой прямой.

6) |x + 2| ≥ 5: Это неравенство означает, что расстояние между x и -2 должно быть больше или равно 5. Это можно интерпретировать как два интервала: x ≤ -7 и x ≥ 3 на числовой прямой.

Теперь, если нужно более точное изображение на числовой прямой, представьте интервалы для каждого неравенства, и объедините их, чтобы получить общее множество решений.