Question

Среднее арифметическое пяти чисел равно 2.4, а средне арифметическое трех других 3.2. найдите средне арифметическое восьми этих чисел

Answer 1

(2,4+3,2)/2=5,6/2=2,8
Ответ: 2,8

Answer 2

Чтобы найти среднее арифметическое восьми чисел, нужно сложить все восемь чисел и разделить полученную сумму на 8.

Пусть пять чисел, среднее арифметическое которых равно 2.4, будут обозначены как a, b, c, d, e, а три других числа, среднее арифметическое которых равно 3.2, будут обозначены как f, g, h.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

(a + b + c + d + e)/5 = 2.4 (уравнение 1) (f + g + h)/3 = 3.2 (уравнение 2)

Мы хотим найти среднее арифметическое восьми чисел, которое обозначим как x:

(x + a + b + c + d + e + f + g + h)/8 = x

Мы можем выразить a + b + c + d + e и f + g + h из уравнений (1) и (2) соответственно:

a + b + c + d + e = 2.4 * 5 = 12 (уравнение 3) f + g + h = 3.2 * 3 = 9.6 (уравнение 4)

Подставим значения из уравнений (3) и (4) в уравнение для x:

(x + 12 + 9.6)/8 = x

Раскроем скобки:

(x + 21.6)/8 = x

Умножим обе части уравнения на 8:

x + 21.6 = 8x

Вычтем x из обеих частей уравнения:

21.6 = 7x

Разделим обе части уравнения на 7:

x = 21.6/7

x ≈ 3.0857

Таким образом, среднее арифметическое восьми чисел равно примерно 3.0857.