Question

Заранее спасибо 1) cos x = 1/8 2) tg x=-1/2 3) cos x = -П/2

Answer 1

1)x=+-arccos1/8+2πn,n∈z
2)x=-arctg1/2+πn,n∈z
3)cosx=-π/2<-1
 нет решения

Answer 2

1) Решение уравнения cos(x) = 1/8:

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию косинуса (arccos) для обеих сторон уравнения.

arccos(cos(x)) = arccos(1/8)

Так как функции arccos и cos являются взаимообратными, они уничтожают друг друга, и мы получаем:

x = arccos(1/8)

Теперь мы можем использовать калькулятор или таблицу значений для вычисления значения arccos(1/8). Значение будет примерно 1.4604 радиан или около 83.628 градусов.

Таким образом, решение уравнения cos(x) = 1/8 равно x ≈ 1.4604 (радиан) или x ≈ 83.628 (градусов).

2) Решение уравнения tg(x) = -1/2:

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию тангенса (arctan) для обеих сторон уравнения.

arctan(tg(x)) = arctan(-1/2)

Опять же, так как функции arctan и tg являются взаимообратными, они уничтожают друг друга, и мы получаем:

x = arctan(-1/2)

Теперь мы можем использовать калькулятор или таблицу значений для вычисления значения arctan(-1/2). Значение будет примерно -0.4636 радиан или около -26.565 градусов.

Таким образом, решение уравнения tg(x) = -1/2 равно x ≈ -0.4636 (радиан) или x ≈ -26.565 (градусов).

3) Решение уравнения cos(x) = -П/2:

Обратите внимание, что -П/2 (-π/2) является недопустимым значением для косинуса. Косинус функции ограничен значениями от -1 до 1, поэтому уравнение cos(x) = -П/2 не имеет решений в действительных числах.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!