Question

СРОЧНООООО!!!!!Точка М належить площині a,а точка N не належить їй.Чи належить площина а середина відрізка МN?Поясніть відповідь спираючись на відповідні аксіоми чи наслідки з них.

Answer 1

Если бы середина отрезка принадлежала плоскости α, то и весь отрезок лежал бы в этой плоскости, т.к. если две точки прямой (и отрезка, как части прямой)принадлежат плоскости, то и вся  прямая лежит в плоскости, но т.к. точка N данного отрезка не лежит в плоскости α, то и середина не лежит в этой плоскости.

Answer 2

Задача, яку ви описали, відноситься до геометрії. Щоб відповісти на неї, спочатку розглянемо відповідні аксіоми та їх наслідки.

Аксіоми геометрії:

1. Аксіома розташування точок: Для будь-яких двох точок на площині існує їх середина. 2. Аксіома належності точки площині: Якщо точка належить площині, то будь-яка пряма, що проходить через цю точку, лежить у цій площині.

Відповідь на задачу:

Згідно з аксіомою розташування точок, для будь-яких двох точок на площині існує їх середина. Оскільки точка М належить площині а, а точка N не належить їй, ми можемо вважати, що точки М і N знаходяться на одній прямій, але точка М є серединою цього відрізка.

Таким чином, площина а є серединою відрізка МN.

Ця відповідь базується на аксіомах геометрії, зокрема на аксіомі розташування точок та аксіомі належності точки площині.