Question

Решите задачу: сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см2 больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата

Answer 1

384/5=76,8 (см2) площадь данного квадрата.

т.к. у квадрата стороны равны, а S=a*b, то 76,8/2=38,4 (см) сторона данного квадрата.

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна x. Тогда сторона нового квадрата будет равна 5x.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где S - площадь, а a - сторона квадрата.

По условию задачи, площадь нового квадрата на 384 см^2 больше площади исходного квадрата:

(5x)^2 = x^2 + 384

Раскроем скобки:

25x^2 = x^2 + 384

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

25x^2 - x^2 = 384

24x^2 = 384

Разделим обе части уравнения на 24:

x^2 = 384 / 24

x^2 = 16

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = √16

x = 4

Таким образом, сторона данного квадрата равна 4 см.