Question

Масса 24 столовых ложек и 36 чайных - 3,3 кг, а масса 36 столовых ложек и 36 чайных - 4,5 кг. Какова масса столовой и масса чайной ложки?

Answer 1

Переведем кг в граммы
36ст.л + 36ч.л = 4500 г
24ст.л + 36ч.л = 3300 г
12ст.л=1200г
1ст.л = 100г
(4500-3600): 36 = 25 (г) - 1 ч.л.
Ответ: 1 ст.л. - 100 г,  1 ч.л - 25 г
проверим: 36×100+36×25=4500 

Answer 2

Давайте обозначим массу столовой ложки как \( x \) и массу чайной ложки как \( y \).

У нас есть два уравнения, основанных на предоставленной информации:

1. \( 24x + 36y = 3.3 \) (масса 24 столовых ложек и 36 чайных ложек равна 3.3 кг). 2. \( 36x + 36y = 4.5 \) (масса 36 столовых ложек и 36 чайных ложек равна 4.5 кг).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем сделать это, например, методом вычитания уравнений:

Вычитаем уравнение (1) из уравнения (2):

\[ \begin{align*} (36x + 36y) - (24x + 36y) &= 4.5 - 3.3 \\ 12x &= 1.2 \\ x &= 0.1 \end{align*} \]

Теперь мы знаем массу столовой ложки \( x \), которая равна 0.1 кг.

Теперь мы можем подставить это значение в любое из исходных уравнений, допустим, в уравнение (1), чтобы найти массу чайной ложки \( y \):

\[ \begin{align*} 24(0.1) + 36y &= 3.3 \\ 2.4 + 36y &= 3.3 \\ 36y &= 0.9 \\ y &= \frac{0.9}{36} \\ y &= 0.025 \end{align*} \]

Таким образом, масса столовой ложки (\(x\)) равна 0.1 кг, а масса чайной ложки (\(y\)) равна 0.025 кг.