Question

Найдите производную функции 3x^5-4x^2+6+2,x0=1

Answer 1

Ответ:

15x^4-8x+8,x0=1;

15-8+8=15

Пошаговое объяснение:

3x^5-4x^2+8 (Накидываем штрих на каждое из чисел)

(3x^5)'-(4x^2)'+(8)'=15x^4-8x+8,x0=1;

15-8+8=15

Answer 2

Чтобы найти производную функции, нам необходимо применить правила дифференцирования для каждого члена функции и сложить результаты. В данном случае, дана функция f(x) = 3x^5 - 4x^2 + 6x + 2. Мы хотим найти производную функции в точке x0 = 1.

Производная по отдельным членам функции:

Для каждого члена функции, мы применяем правило дифференцирования степенной функции и получаем: - Производная первого члена 3x^5: 15x^4 - Производная второго члена -4x^2: -8x - Производная третьего члена 6x: 6 - Производная четвертого члена 2: 0 (постоянная)

Производная функции:

Теперь, сложим производные по отдельным членам функции: f'(x) = 15x^4 - 8x + 6

Вычисление производной в точке x0 = 1:

Чтобы найти значение производной в заданной точке x0 = 1, мы подставляем значение x = 1 в производную функции: f'(1) = 15(1)^4 - 8(1) + 6 = 15 - 8 + 6 = 13

Ответ: Производная функции f(x) = 3x^5 - 4x^2 + 6x + 2 равна f'(x) = 15x^4 - 8x + 6. Значение производной в точке x0 = 1 равно f'(1) = 13.