Question

. в треугольнике ABC угол C равен 90, угол B равен 60.найдите синус угла BAD

Answer 1

Сумма всех углов в треугольнике =180, значит угол А=30, а синус 30=1/2

вроде так)))

Answer 2

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 60°. Найдите синус угла BAD.

Для решения этой задачи нужно знать следующие факты:

- Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. - В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. - В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Решение:

- Проведем высоту CD, перпендикулярную гипотенузе AB. Тогда треугольник ABC разделится на два прямоугольных треугольника ACD и BCD. - По теореме Пифагора найдем длину высоты CD: CD = √(AB² - BC²) = √(8² - 4²) = √(64 - 16) = √48 ≈ 6.93. - По теореме синусов найдем длину стороны AD: sin 60° = AD / AB => AD = AB * sin 60° = 8 * √3 / 2 ≈ 6.93. - Заметим, что AD = CD, то есть треугольник ACD равнобедренный. Следовательно, углы ACD и CAD равны между собой и равны по 45°. - Тогда угол BAD равен 60° + 45° = 105°. - Синус угла BAD равен синусу угла ACD, так как они являются смежными углами. Синус угла ACD равен отношению катета CD к гипотенузе AD. Так как CD = AD, то синус угла ACD равен 1. - Ответ: синус угла BAD равен 1.