Question

Незнайка купил в магазине на 402 рубля килограмм конфет: шоколадных и карамелек, но забыл, сколько граммов каждого сорта. Он знает, что килограмм карамелек стоит 195 рублей, а килограмм шоколадных конфет 540 рублей. Сколько граммов карамелек купил Незнайка?

Answer 1

400 граммов карамели.

Answer 2

Давай посчитаем. У нас есть информация о цене за килограмм каждого вида конфет: карамелек и шоколадных.

Цена за килограмм карамелек: 195 рублей. Цена за килограмм шоколадных конфет: 540 рублей. Незнайка потратил 402 рубля на конфеты.

Давай предположим, что Незнайка купил \(x\) грамм карамелек и \(y\) грамм шоколадных конфет.

Цена карамелек: \(195 \, \text{руб/кг} \times \frac{x}{1000}\) Цена шоколадных конфет: \(540 \, \text{руб/кг} \times \frac{y}{1000}\)

Известно, что общая сумма, которую Незнайка потратил, равна 402 рублям:

\(195 \, \text{руб/кг} \times \frac{x}{1000} + 540 \, \text{руб/кг} \times \frac{y}{1000} = 402\)

Также, известно, что Незнайка купил суммарно килограмм конфет:

\(x \, \text{г} + y \, \text{г} = 1000 \, \text{г}\) (в одном килограмме 1000 грамм)

Теперь можно составить систему уравнений и решить ее.

\(195x + 540y = 402000\) (переведено в граммы) \(x + y = 1000\)

Давай найдем значение \(x\) (граммы карамелек).

Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = 1000 - x\)

Подставим \(y\) в первое уравнение:

\(195x + 540(1000 - x) = 402000\) \(195x + 540000 - 540x = 402000\) \(-345x = -138000\) \(x = \frac{-138000}{-345}\) \(x = 400\)

Таким образом, Незнайка купил 400 грамм карамелек.