Question

Решите уравнение 3Х2 -5Х-2=0 Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший из них.

Answer 1

Квадратное уравнение:
1) D= 25+4*3*2=49
2) х1=(5+7)/6, х1=2
х2=-1/6
Ответ: 2

Answer 2

3x2-5x-2=0
D=25+24=49>0,2корня
Х1=(5+7)/(2*3)=2
X2=(5-7)/6=-1/3
Ответ:2

Answer 3

Конечно, решим уравнение \(3x^2 - 5x - 2 = 0\). Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

где \(a = 3\), \(b = -5\), и \(c = -2\). Дискриминант (\(\Delta\)) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(\Delta = b^2 - 4ac\).

Если \(\Delta > 0\), то у уравнения два корня, если \(\Delta = 0\), то один корень, а если \(\Delta < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

Вычислим дискриминант для данного уравнения:

\[\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)\]

\[\Delta = 25 + 24\]

\[\Delta = 49\]

Так как \(\Delta > 0\), у уравнения два действительных корня. Теперь используем формулы для нахождения корней:

\[x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

\[x_1, x_2 = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}\]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[x_1 = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2\]

\[x_2 = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\]

Таким образом, уравнение \(3x^2 - 5x - 2 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -\frac{1}{3}\). Больший из них — \(x_1 = 2\).