Question

Корень из 8 умножить на корень из 50 плюс корень из 18

Answer 1

$\sqrt{8}* \sqrt{50} + \sqrt{18} = \sqrt{4*2} * \sqrt{2*25} + \sqrt{2*9} =2 \sqrt{2}*5 \sqrt{2}+3 \sqrt{2} =$
$=10 \sqrt{2*2}+3 \sqrt{2} = 10*2+3 \sqrt{2} =20+3 \sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства извлечения корня и свойства умножения.

Извлечение корня из чисел:

Корень из 8 можно записать как √8, корень из 50 как √50, а корень из 18 как √18.

Свойство умножения корней:

Когда мы перемножаем два корня с одинаковым индексом (в данном случае корень из 8 и корень из 50), мы можем перемножить числа под корнями и оставить индекс неизменным. То есть √a * √b = √(a * b).

Вычисление выражения:

Теперь мы можем раскрыть скобки и произвести вычисления:

√8 * √50 + √18

Корень из 8 можно представить как √(2 * 2 * 2) = 2√2, Корень из 50 можно представить как √(5 * 5 * 2) = 5√2, Корень из 18 можно представить как √(3 * 3 * 2) = 3√2.

Теперь выражение примет вид:

2√2 * 5√2 + 3√2

Мы можем перемножить числа перед корнями:

(2 * 5 * √2 * √2) + 3√2

Умножив числа под корнями (√2 * √2), мы получим 2:

(2 * 5 * 2) + 3√2

Теперь мы можем произвести вычисления:

20 + 3√2.

Таким образом, исходное выражение корень из 8 умножить на корень из 50 плюс корень из 18 равно 20 + 3√2.