Question

Помогите пожалуйста!!! 1)Выразите площадь правильного шестиугольника как функцию от длины его стороны 2)Выразите площадь описанного квадрата как функцию радиуса окружности Я так понял, нужно выразить через формулы в первом случае S=6 площадей правильного треугольника S=3ah, а во втором S-=4R^2???

Answer 1

Площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. У этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

SΔ= ½ ab · sin γ

S = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

Из формулы площади шестиугольника S= выражаем сторону а:

 

Подставляя в формулу площади треугольника, находим, что SΔ = 8/3 кв.ед.

6SΔ = 16 кв.ед.

Площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.)