Question

Представьте число 225 в виде произведения двух отрицательных чисел так, чтобы сумма их было наибольшей.

Answer 1

Сумму слагаемых ищем в виде  z=x+(225/x)  x,y<0
Для нахождения max функции ищем 1 производную и приравниваем её к нулю: z'=-1+225/x²=0  225=x²  - это точка максимума, так как производная меняет знак в ней  с -  (при х=-16 производная равна -1+225/16²=-0,121) на + (при х=-14 производная равна -1+225/14²=0,148).  x=-15   y=225/-15=-15   x+y max=-30.

Answer 2

Z=x+y   z=x+225/x  x,y<0
z'=1-225/x²   z'=0  225=x²   x=-15   y=225/-15=-15   x+y max=-30