Question

Как найти производную сложного выражения y=(6x-5)^4

Answer 1

Пусть f(x) = u(v(x))
Тогда f'(x) = u'(v(x))*v'(x)

То есть вначале дифференцируется "внешняя" функция как будто от простого аргумента, а затем домножается на производную от аргумента.

y = (6x-5)⁴

Здесь u(x) = x⁴
v(x) = 6x-5

u'(x) = 4x³ => u'(v(x)) = 4(6x-5)³
v'(x) = 6

Т.о., y' = 4(6x-5)³*6 = 24(6x-5)³