Question

Металлический цилиндр с площадью основания 9 переплавлен в конус , высота которого в 3 раза больше высоты цилиндра. найдите площадь основания конуса

Answer 1

$V _{c}= \pi R ^{2}h \\V _{k}= \frac{1}{3} \pi R ^{2}H\\H=3h$
Первая формула это объем цилиндра, вторая формула - объем конуса, третья - соотношение высот конуса и цилиндра. Видим, что $V _{k}= \frac{1}{3} \pi R ^{2}H= \frac{1}{3} \pi R^{2}3h= \pi R^{2}h=V_{c}$
Следовательно, площадь основания конуса также равна 9.
Ответ: 9