Question

Составь систему уравнений по данному заданию: Катер плыл по течению 3 часа,а против течения 5 часов и проплыл 76 км.Если катер проплывает по течению 6 часов,то если он проплывет против течения 9 часов будет одно и то же.Найдите скорость катера и скорость течения. ХЕЕЛП. P.S.Составьте систему уравнений,можете написать просто два уравнения,а я сама напишу их как систему уравнений.

Answer 1

Пусть скорость катера х км/час
пусть скорость течения у км/час

тогда скорость по течению  (х+у)км/час
скорость против течения (х-у)км/час

тогда по первому условию:
Катер плыл по течению 3 часа,а против течения 5 часов и проплыл 76 км составим первое уравнение: 

3*(х+у)+5*(х-у)=76

Тогда по второму условию:  Если катер проплывает по течению 6 часов,то если он проплывет против течения 9 часов будет одно и то же
составим второе уравнение:
6*(х+у)=9*(х-у)

получили систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{3(x+y)+5(x-y)=76} \atop {6(x+y)=9(x-y)}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{3x+3y+5x-5y=76} \atop {6x+6y=9x-9y}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{8x-2y=76} \atop {15y=3x}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{8x-2y=76} \atop {5y=x}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{8*5y-2y=76} \atop {5y=x}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{38y=76} \atop {x=5y}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=2} \atop {x=10}} \right.$

ответ: скорость течения 2 км/час, скорость катера 10 км/час