Question

Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см и вычисли его периметр.Проведи в прямоугольнике один отрезок так, чтобы он разделил прямоугольник на два равных квадрата. Будет ли периметр одного такого квадрата равен половине периметра прямоугольника?

Answer 1

После того, как мы начертили прямоугольник(смотреть вложение), вычисляем его периметр. Периметр прямоугольника равен двухкратному значению суммы двух сторон(P = 2(a+b))
P(прямоугольника) = 2(6+3) = 2 · 9 = 18 см.

Далее, по условию, делим прямоугольник пополам линией. Для этого, отсчитываем 3 см от боковой стороны(т.к. 6:2 = 3), затем отмечаем точку, и чертим высоту, которая делит прямоугольник пополам, т.е. на два равных квадрата. Т.к. стороны у квадрата равны, следовательно все у данных квадратов все стороны по 3 см.
Находим периметр квадрата по формуле. Периметр квадрата равен сумме 4-х его сторон(P = a+a+a+a = 4a)
P(квадрата) = 4 · 3 = 12 см
Нас спрашивают, равен ли периметр квадрата, половине периметра прямоугольника, для этого умножаем 12 на 2, если получаем периметр прямоугольника, значит утверждение верно.
12 · 2 = 18
24 = 18
24 не может равняться 18, следовательно утверждение неверное.