Question

Доказать, что вектора альфа(3;4;-1) и Бетта (5;-3;3) взаимно перпендикулярные

Answer 1

вектора альфа(3;4;-1) и Бетта (5;-3;3) взаимно перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
3·5+4·(-3)+(-1)·3=15-12-3=0
Значит взаимно перпендикулярные

Answer 2

Для доказательства взаимной перпендикулярности векторов альфа(3;4;-1) и Бетта(5;-3;3) необходимо проверить, что их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: аб = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3, где а1, а2, а3 - координаты вектора альфа, b1, b2, b3 - координаты вектора Бетта.

Таким образом, для нашего случая:

αβ = (3 * 5) + (4 * -3) + (-1 * 3) = 15 - 12 - 3 = 0.

Так как скалярное произведение векторов αβ равно 0, можно сделать вывод, что вектора альфа(3;4;-1) и Бетта(5;-3;3) взаимно перпендикулярны.