Question

Даны точки A(2;7;-3) и B(1;-2;1) Найдите координаты вектора AB

Answer 1

От координаты конца отнимает координату начала АВ(-1;-9;4)

Answer 2

Конечно! Чтобы найти вектор, который направлен от точки \( A \) к точке \( B \), нужно вычислить разницу между координатами точек \( A \) и \( B \).

Дано: Точка \( A \): \( (2, 7, -3) \) Точка \( B \): \( (1, -2, 1) \)

Для нахождения вектора \( \overrightarrow{AB} \) вычтем из координат точки \( B \) координаты точки \( A \) поэлементно:

\[ \overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \\ z_B - z_A \end{bmatrix} \]

где \( (x_A, y_A, z_A) \) - координаты точки \( A \), а \( (x_B, y_B, z_B) \) - координаты точки \( B \).

Теперь подставим значения координат точек:

\[ \overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} 1 - 2 \\ -2 - 7 \\ 1 - (-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ -9 \\ 4 \end{bmatrix} \]

Итак, координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) равны \( (-1, -9, 4) \).