Question

Срочно пожалуйста !!!! Решите неравенство. 9^(1,4-х)>1/27

Answer 1

$9 ^{1,4-x}\ \textgreater \ \frac{1}{27} \\ \\ (3 ^{2}) ^{1,4-x}\ \textgreater \ 3 ^{-3} \\ \\ 3 ^{2,8-2x}\ \textgreater \ 3 ^{-3}$
Показательная функция с основанием 3- возрастающая, большему  значению функции соответствует большее значение аргумента
2,8-2х>-3
-2x > -3-2,8
-2x > -5,8
x<2,9

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать свойство степени с отрицательным показателем. Для этого нам нужно привести обе части неравенства к одной степени.

Для начала, мы можем выразить правую часть неравенства в виде степени с показателем -2:

1/27 = 3^(-3)

Теперь мы имеем уравнение:

9^(1.4 - x) > 3^(-3)

Далее, мы можем применить свойство степени с отрицательным показателем, чтобы привести обе части к одной степени:

3^2(1.4 - x) > 3^(-3)

Упростим:

3^(2.8 - 2x) > 3^(-3)

Теперь мы видим, что обе части неравенства имеют основание 3, поэтому мы можем избавиться от основания и сослаться на равенство показателей:

2.8 - 2x > -3

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x < 2.8 + 3

2x < 5.8

x < 5.8 / 2

x < 2.9

Таким образом, решением данного неравенства будет x < 2.9.