Question

У Ивана и Петра 980рублей у Ивана и Никиты вместе 930рублей.а у Петра и Никиты вместе 890р.сколько денег каждого из них

Answer 1

Иван-510р.
Пётр-470р.
Никита-420р.

Answer 2

Давайте обозначим сумму денег у каждого из трех человек буквами: И (Иван), П (Петр) и Н (Никита). У нас есть три уравнения, описывающих сумму денег у каждой пары людей:

1. И + П = 980 рублей 2. И + Н = 930 рублей 3. П + Н = 890 рублей

Теперь у нас есть система из трех линейных уравнений. Давайте решим ее. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сначала решим систему уравнений методом сложения:

Уравнение 1 + Уравнение 3: (И + П) + (П + Н) = 980 + 890 И + 2П + Н = 1870

Теперь выразим И, используя Уравнение 2: И = 930 - Н

Подставим это выражение в уравнение, полученное сложением Уравнений 1 и 3: (930 - Н) + 2П + Н = 1870

Решим это уравнение для П: 2П = 1870 - 930 2П = 940 П = 470

Теперь мы знаем значение П (Петра). Подставим его обратно в Уравнение 1: И + 470 = 980 И = 510

Теперь у нас есть значения для И, П и Н:

Иван (И) = 510 рублей Петр (П) = 470 рублей Никита (Н) = 890 - 470 = 420 рублей

Итак, у Ивана 510 рублей, у Петра 470 рублей и у Никиты 420 рублей.