Question

Найдите значение выражения, используя свойства арифмитических действий: а) (49²+49)+(50²-50) б) (25²+25)-(24²-24) в) 20×19-19×18+18×17-17×16 г) 26×25-25×24∧+24×23-23×22

Answer 1

А) (49²+49)+(50²-50)
2401+49+2500-50=(сгрупируем 2401+2500 и 49-50)
=4901-1=4900

б) (25²+25)-(24²-24)=625+25-(576-24)=650-552=98

в) 20×19-19×18+18×17-17×16
(380-342)+(306-272)=38+34=72

г) 26×25-25×24+24×23-23×22=
(650-600)+(552-506)=50+46=96

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и найдем их значения, используя свойства арифметических действий.

а) (49² + 49) + (50² - 50) В этом выражении мы сначала должны возвести 49 в квадрат, затем прибавить 49. Затем мы возводим 50 в квадрат и вычитаем 50. И, наконец, складываем полученные значения. По свойству арифметики, квадрат числа равен числу, умноженному на само себя. Таким образом, 49² = 49 * 49 = 2401. Аналогично, 50² = 50 * 50 = 2500. Подставляя значения, получаем: (2401 + 49) + (2500 - 50) = 2450 + 2450 = 4900.

б) (25² + 25) - (24² - 24) В этом выражении мы сначала возводим 25 в квадрат, затем прибавляем 25. Затем мы возводим 24 в квадрат и вычитаем 24. И, в конце, вычитаем полученные значения. По аналогии с предыдущим примером, 25² = 25 * 25 = 625. Аналогично, 24² = 24 * 24 = 576. Подставляя значения, получаем: (625 + 25) - (576 - 24) = 650 - 552 = 98.

в) 20×19 - 19×18 + 18×17 - 17×16 В этом выражении мы сначала умножаем 20 на 19, затем вычитаем произведение 19 и 18. Затем мы прибавляем произведение 18 и 17 и вычитаем произведение 17 и 16. Результат получается путем последовательного применения арифметических действий. Выполняя умножение, получаем: 380 - 342 + 306 - 272 = 72.

г) 26×25 - 25×24∧ + 24×23 - 23×22 В этом выражении мы сначала умножаем 26 на 25, затем вычитаем произведение 25 и 24. Затем мы прибавляем произведение 24 и 23 и вычитаем произведение 23 и 22. Результат получается путем последовательного применения арифметических действий. Выполняя умножение, получаем: 650 - 600 + 552 - 506 = 96.

Таким образом, значения выражений равны: а) 4900 б) 98 в) 72 г) 96