Question

В 16ч 40мин от пристани отошла моторная лодка. В 18ч 40мин в этом же направлении отчалил теплоход.Через какое время теплоход догонит лодку,если её скорость 15км/ч, а скорость теплохода 30км/ч.

Answer 1

18.40-16.40=2(ч)лодка в пути

15*2=30(км) проплыла лодка

30/15=2(ч)теплоход догонит лодку

Answer 2

1)18.40-16.40=2часа-лодка была в пути и преодолела-2) 15км/ч *2ч=30км. Когда лодка уже проплыла 30 км - вышел теплоход и ему понадобился 1 час, чтобы пройти уже пройденое лодкой расстояние: 15*2+15х=30х 30=30х-15х=15х х=30:15=2 часа понадобатся теплоходу, чтобы догнать лодку

Answer 3

Problem Analysis

We are given the following information: - A motorboat departs from the pier at 16:40. - A steamboat departs from the same pier in the same direction at 18:40. - The motorboat's speed is 15 km/h. - The steamboat's speed is 30 km/h.

We need to determine how long it will take for the steamboat to catch up to the motorboat.

Solution

To solve this problem, we can use the formula:

time = distance / speed

Let's calculate the time it takes for the steamboat to catch up to the motorboat.

Calculating the Time

The time it takes for the steamboat to catch up to the motorboat is equal to the time it takes for the motorboat to travel a certain distance.

Let's assume that the distance traveled by the motorboat is d km.

The time it takes for the motorboat to travel this distance is given by:

time_motorboat = d / speed_motorboat

Since the steamboat departs 2 hours after the motorboat, the time it takes for the steamboat to travel the same distance is given by:

time_steamboat = (d + 2) / speed_steamboat

We can set these two equations equal to each other and solve for d:

(d / speed_motorboat) = ((d + 2) / speed_steamboat)

Let's solve this equation to find the value of d.

Solving the Equation

To solve the equation, we can cross-multiply:

d * speed_steamboat = (d + 2) * speed_motorboat

Expanding the equation:

d * speed_steamboat = d * speed_motorboat + 2 * speed_motorboat

Rearranging the equation:

d * (speed_steamboat - speed_motorboat) = 2 * speed_motorboat

Simplifying the equation:

d = (2 * speed_motorboat) / (speed_steamboat - speed_motorboat)

Now we can substitute the given values to calculate d.

Calculation

Substituting the given values: - speed_motorboat = 15 km/h - speed_steamboat = 30 km/h

d = (2 * 15) / (30 - 15) = 30 / 15 = 2 km

Therefore, the motorboat travels a distance of 2 km before the steamboat catches up to it.

Answer

The steamboat will catch up to the motorboat after traveling for 2 hours.

Please let me know if I can help you with anything else.

Answer 4

Используем формулу скорость = расстояние / время для нахождения расстояния: расстояние = скорость * время

Пришванди на моторната лодка в 16:40 часа и отишла от пристани. За да намерим времето, което лодката е пътувала, трябва да използваме формулата: време = разстояние / скорост

Разстоянието, което лодката е изминала, ще бъде просто лодката скорост умножена по времето. Времето, което трябва да намерим, е колко часа е поминало от 16:40 до момента, в който теплоходът ще догони лодката, заради което разстоянието, което теплоходът трябва да измине, ще бъде равно на разстоянието, което лодката е изминала.

Нека преминатите часове, преди теплоходът да догони лодката, са X часа.

Така, за лодката имаме: расстояние1 = скорост * време расстояние1 = 15 * X (лодката пътува със скорост 15км/ч)

За теплохода имаме: расстояние2 = скорост * време расстояние2 = 30 * (X + (18 - 16) + (40 / 60)) (теплоходът пътува със скорост 30км/ч, времето е равно на X часа + разликата във времето от 18:40 до 16:40, която е 2 часа и 40 минути)

Понеже лодката и теплоходът са пътували в едно и също направление, тогава теплоходът ще догони лодката, когато разстоянието, което са изминали, е равно. Следователно: расстояние1 = расстояние2

15 * X = 30 * (X + (18 - 16) + (40 / 60))

15X = 30X + 2 + (20 / 3) (превръщаме брояча на минути в часове, като разделяме на 60)

15X - 30X = 2 + (20 / 3)

-15X = 2 + (20 / 3)

Прехвърляме десната част на уравнението в ляво и заместваме 20 / 3 със смесена дроб: -15X = 2 + (6 2/3)

-15X = 3 2/3

Прехвърляме цялата част на дробната част на числителя и знаменателя: -15X = (11/3)

Прехвърляме коефициента -15 на дясно: X = -(11/3) / 15

Разделяме -11/3 на 15: X = -11 / 45

Затова времето, което ще отнеме на теплохода да догони лодката, е -11 / 45 часа или около -0.244 часа.

Отговорът е около -0.244 часа, което означава, че теплоходът ще догони лодката около 14 минути преди тя да достигне крайната точка.