Question

Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 1.2.3.4.5, при условии что ни одна цифра в числе не повторится

Answer 1

5•4•3•2•1=120
Это один из способов нахождения

Answer 2

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений, используем комбинаторику.

Для первой позиции в числе у нас есть 5 вариантов выбора (пять различных цифр). Для второй позиции остаются уже 4 цифры, так как одна уже использована. Для третьей позиции остаётся 3 варианта, для четвертой - 2 варианта, и для последней - только 1 вариант.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел без повторений из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно найти как произведение количества вариантов для каждой позиции:

\[5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\]

Итак, можно составить 120 различных пятизначных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 без повторений.