Question

Натуральне число у 14 разів більше ніж число утворене з нього відкиданням останньої цифри скільки чисел влодіють такою властивістю

Answer 1

Таких чисел 2 - это 14 и 28.
Отбрасывание последнего знака - это уменьшение числа на 1 десятичный разряд. 
Числа, оканчивающиеся на 0 при этом уменьшаются ровно в 10 раз. У других чисел единицы до 9 не дают прироста кратности до 14.

Answer 2

Натуральне число, яке у 14 разів більше, ніж число, утворене з нього відкиданням останньої цифри, має певну властивість. Давайте розглянемо це більш детально.

Розбір задачі

Щоб знайти число, яке задовольняє умову, ми повинні розглянути всі натуральні числа і перевірити, чи виконується умова для кожного з них. Давайте розглянемо кілька прикладів, щоб краще зрозуміти, як працює ця властивість.

Приклади

1. Нехай ми маємо число 10. Якщо ми відкинемо останню цифру (0), отримаємо число 1. Чи є число 10 у 14 разів більше, ніж число 1? Ні, 10 не є у 14 разів більше, ніж 1. 2. Нехай ми маємо число 25. Якщо ми відкинемо останню цифру (5), отримаємо число 2. Чи є число 25 у 14 разів більше, ніж число 2? Ні, 25 не є у 14 разів більше, ніж 2. 3. Нехай ми маємо число 42. Якщо ми відкинемо останню цифру (2), отримаємо число 4. Чи є число 42 у 14 разів більше, ніж число 4? Так, 42 є у 14 разів більше, ніж 4.

Загальна властивість

Загальна властивість, яку ми можемо помітити з прикладів, полягає в тому, що число, яке задовольняє умову, має дві цифри, і перша цифра цього числа є у 14 разів більше, ніж друга цифра. Нехай перша цифра буде позначена як a, а друга цифра - як b. Тоді ми можемо записати наше число у вигляді 10a + b. За умовою, ми знаємо, що 10a + b = 14 * (10b + a). Розкриваючи це рівняння, ми отримуємо 10a + b = 140b + 14a. Перегруповуючи це рівняння, ми отримуємо 9a = 139b. Це рівняння має безліч розв'язків, оскільки a і b можуть бути будь-якими цифрами від 0 до 9.

Висновок

Отже, кількість чисел, які задовольняють умову, є нескінченною. Кожна пара цифр (a, b), де a і b - цифри від 0 до 9, утворює число, яке задовольняє умову. Наприклад, числа 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, і так далі, задовольняють умову.