Question

На перший полыци стояло на 2 разы бильше кныжок ниж на другий.Писля того як з 1 полыци взялы 1 кныгу,а на 2 полыцю поставылы 5 кныжок,на обх полыцях кныжок стало поривну . Скилькы кныг стояло спочатку на 2 полыци (Задача на Нехай)

Answer 1

1 полиця - 2х,
2 полиця - х,

2х - 1 = х + 5,
2х - х = 5 + 1,
х = 6 кн. - було спочатку на 2 полиці,
2х = 2*6 = 12 кн. - було на 1 полиці

Answer 2

Пусть x - количество книг на первой полке, а y - количество книг на второй полке.

Условие задачи гласит: "На первый полке стояло на 2 раза больше книг, чем на второй."

То есть, мы можем записать следующее уравнение: x = 2y

После того, как с первой полки взяли одну книгу, а на вторую полку добавили 5 книг, количество книг на обеих полках стало одинаковым.

Мы можем записать следующее уравнение: (x-1) + 5 = y + 5

В данном уравнении: - (x-1) представляет количество книг на первой полке после взятия одной книги, - y + 5 представляет количество книг на второй полке после добавления пяти книг, - y + 5 представляет также количество книг на первой полке после взятия одной книги, так как они стали равными.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из вышеописанных уравнений:

x = 2y (x-1) + 5 = y + 5

Решая, мы находим: x = 8 y = 4

Таким образом, изначально на второй полке стояло 4 книги, а на первой полке - 8 книг.