Question

(х-у)^2 +(х+4)^2+|x-2y+z|=0В ответ записать значенние суммы (х+у+z)

Answer 1

Сумма трех неотрицательных чисел равна 0, только когда каждое из этих чисел равно 0

x- y = 0        => y = x = -4
x + 4 = 0      =>   x = -4
x - 2y + z = 0    => z = 2y-x = 2x-x = x = -4

(x+y+z) = -4*3 = -12

Answer 2

Для начала, решим данное уравнение:

(х-у)^2 + (х+4)^2 + |x-2y+z| = 0

Раскрываем квадраты: (x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 + 8x + 16) + |x-2y+z| = 0

Приводим подобные слагаемые: 2x^2 - 2xy + 8x + y^2 + 16 + |x-2y+z| = 0

Теперь, заметим что |x-2y+z| не может быть отрицательным, поэтому:

2x^2 - 2xy + 8x + y^2 + 16 + x-2y+z = 0

Таким образом, получаем уравнение:

2x^2 - 2xy + x + 8x + y^2 - 2y + z + 16 = 0

Группируем слагаемые с переменными: 2x^2 + (x + 8)x + (y^2 - 2y) + z + 16 = 0

Раскрываем скобки: 2x^2 + x^2 + 8x + y^2 - 2y + z + 16 = 0

Собираем все переменные в одну скобку: 3x^2 + 9x + (y^2 - 2y + z) + 16 = 0

Теперь найдём значение суммы (х+у+z): х + у + z = -16

Таким образом, значение суммы (х+у+z) равно -16.