Question

Написали все числа от 1 до 100. подсчиталм сумму всех четных чисел . Подсчитали сумму всех нечетных чисел какая сумма больше и на сколько?? Пожжжжааалуууйййсссттттааа срочно решите

Answer 1

По формуле арифметической прогрессии. Это такая числовая последовательность, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Она называется РАЗНОСТЬЮ ПРОГРЕССИИ. Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой S = (a + an)*n/2. Ваша последовательность: 2; 4; 6... есть арифметическая прогрессия с разностью 2. Вы хотите найти сумму первых 50 членов. Вычислим: (2 + 100)*50/2 = 2550. А можно найти так, как нашел маленький Гаусс, впоследствии ставший великим математиком, в детстве: он заметил, что сумма первого и последнего числа равна сумме второго и предпоследнего и так далее. Посчитал число таких пар и нашел ответ: (2 +100) = 102; (4 + 98) = 102; (6 +96) = 102 и так далее. Таких пар будет 25. 102*25 = 2550. Как видите, ответ тот же. Успеха Вам!

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

1. Найдем сумму всех четных чисел от 1 до 100:

Четные числа в этом диапазоне - 2, 4, 6, ..., 98, 100.

Сумма четных чисел: \(2 + 4 + 6 + \ldots + 98 + 100\).

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии: \(S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\), где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов последовательности, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В данном случае, \(n = 50\) (половина четных чисел от 1 до 100), \(a_1 = 2\), \(a_n = 100\).

\[S_{\text{четные}} = \frac{50}{2} \cdot (2 + 100) = 25 \cdot 102 = 2550.\]

2. Теперь найдем сумму всех нечетных чисел от 1 до 100:

Нечетные числа в этом диапазоне - 1, 3, 5, ..., 97, 99.

Сумма нечетных чисел: \(1 + 3 + 5 + \ldots + 97 + 99\).

Также используем формулу для суммы арифметической прогрессии: \(S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\).

В данном случае, \(n = 50\) (половина нечетных чисел от 1 до 100), \(a_1 = 1\), \(a_n = 99\).

\[S_{\text{нечетные}} = \frac{50}{2} \cdot (1 + 99) = 25 \cdot 100 = 2500.\]

Теперь сравним полученные суммы:

Если \(S_{\text{четные}} > S_{\text{нечетные}}\), то разница будет \(S_{\text{четные}} - S_{\text{нечетные}}\).

Если \(S_{\text{нечетные}} > S_{\text{четные}}\), то разница будет \(S_{\text{нечетные}} - S_{\text{четные}}\).

В данном случае \(S_{\text{четные}} > S_{\text{нечетные}}\), поэтому разница равна:

\[2550 - 2500 = 50.\]

Таким образом, сумма четных чисел больше суммы нечетных чисел на 50.