Question

При каком значении аргумента значение функции равно 4: 1)f(×)=6/×-22)f(×)=1+×/×-33) f(×)= 3/× и +34) f(×)= ×/×-2 и +5?Помогите пожалуйста

Answer 1

ДАНО
f(x) = 4
НАЙТИ
x=?
РЕШЕНИЕ
1)
4 = 6/х - 2
6/х = 4+2 = 6
х = 6/6 = 1 - ОТВЕТ
2)
4 = (1+х)/(х-3)
4х - 12 = 1+х
3*х = 1+12 = 13
х = 13: 3 = 4 1/3 - ОТВЕТ
3)
4 = 3/х + 3
3/х = 4 - 3 = 1
х = 3 - ОТВЕТ
4)
4 = х/(х-2) +5
х/(х-2) = 4-5 = - 1
х = - (х-2) = - х + 2
2х = 2
х = 2:2 = 1 - ОТВЕТ

Answer 2

Решение смотри на фото

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из функций по очереди и найдем значения аргументов, при которых значение функции равно 4.

1) \( f(x) = \frac{6}{x} - 2 \)

Для нахождения значения аргумента \( x \), при котором \( f(x) = 4 \), мы приравниваем функцию к 4 и решаем уравнение:

\[ \frac{6}{x} - 2 = 4 \]

Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ \frac{6}{x} = 6 \]

Теперь умножим обе стороны на \( x \):

\[ 6 = 6x \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x = 1 \]

Итак, при \( x = 1 \) значение функции \( f(x) \) равно 4.

2) \( f(x) = 1 + \frac{x}{x - 3} \)

Приравняем функцию к 4:

\[ 1 + \frac{x}{x - 3} = 4 \]

Выразим общий знаменатель:

\[ \frac{x - 3 + x}{x - 3} = 4 \]

\[ \frac{2x - 3}{x - 3} = 4 \]

Умножим обе стороны на \( x - 3 \):

\[ 2x - 3 = 4(x - 3) \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 3 = 4x - 12 \]

Выразим \( x \):

\[ 2x = 9 \]

\[ x = \frac{9}{2} \]

Таким образом, при \( x = \frac{9}{2} \) значение функции \( f(x) \) равно 4.

3) \( f(x) = \frac{3}{x} \)

Приравняем функцию к 4:

\[ \frac{3}{x} = 4 \]

Умножим обе стороны на \( x \):

\[ 3 = 4x \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{3}{4} \]

Итак, при \( x = \frac{3}{4} \) значение функции \( f(x) \) равно 4.

4) \( f(x) = \frac{x}{x - 2} + 5 \)

Приравняем функцию к 4:

\[ \frac{x}{x - 2} + 5 = 4 \]

Выразим общий знаменатель:

\[ \frac{x + 5(x - 2)}{x - 2} = 4 \]

\[ \frac{x + 5x - 10}{x - 2} = 4 \]

\[ \frac{6x - 10}{x - 2} = 4 \]

Умножим обе стороны на \( x - 2 \):

\[ 6x - 10 = 4(x - 2) \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 10 = 4x - 8 \]

Выразим \( x \):

\[ 2x = 2 \]

\[ x = 1 \]

Таким образом, при \( x = 1 \) значение функции \( f(x) \) равно 4.

Итак, ответы:

1) \( x = 1 \) 2) \( x = \frac{9}{2} \) 3) \( x = \frac{3}{4} \) 4) \( x = 1 \)