Question

Для праздника бабушка купила 4 различные шоколадки.все шоколадки без первой стоят 92 руб.,без второй-86руб.,без третьей-80руб.,без четвёртой-78руб. Какая шоколадка самая дорогая? Сколько стоит самая дооогая шоколадка?

Answer 1

Самая дорогая шоколадка  - четвёртая.

Обозначим через Х стоимость всех 4-х шоколадок. Тогда:

Х - 92 стоит 1-я шоколадка;

Х - 86 стоит 2-я шоколадка;

Х - 80 стоит 3-я шоколадка;

Х - 78 стоит 4-я шоколадка.

Запишем их сумму:

(Х - 92) + (Х - 86) + (Х - 80) + (Х - 78) = Х

4Х - 336 = Х

3Х = 336

Х  = 112

Находим стоимости:

Х - 92 = 112 - 92 = 20 - стоит 1-я шоколадка;

Х - 86 = 112 - 86 = 26 - стоит 2-я шоколадка;

Х - 80 = 112 - 80 = 32 - стоит 3-я шоколадка;

Х - 78 = 112 - 78 = 34 - стоит 4-я шоколадка.

Самая дорогая шоколадка 4

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждой шоколадки следующим образом:

- Первая шоколадка: \( x \) рублей - Вторая шоколадка: \( y \) рублей - Третья шоколадка: \( z \) рублей - Четвертая шоколадка: \( w \) рублей

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Без первой шоколадки стоимость всех остальных шоколадок равна 92 рублям. 2. Без второй шоколадки стоимость всех остальных шоколадок равна 86 рублям. 3. Без третьей шоколадки стоимость всех остальных шоколадок равна 80 рублям. 4. Без четвертой шоколадки стоимость всех остальных шоколадок равна 78 рублям.

Теперь напишем систему уравнений:

\[ \begin{cases} y + z + w = 92 \\ x + z + w = 86 \\ x + y + w = 80 \\ x + y + z = 78 \end{cases} \]

Решим эту систему уравнений. Путем сложения всех уравнений получим:

\[ 2(x + y + z + w) = 336 \]

Далее делим обе стороны на 2:

\[ x + y + z + w = 168 \]

Теперь выразим каждую переменную через это уравнение:

1. \( x = 168 - y - z - w \) 2. \( y = 168 - x - z - w \) 3. \( z = 168 - x - y - w \) 4. \( w = 168 - x - y - z \)

Теперь подставим каждое из этих выражений в условие задачи, чтобы определить стоимость каждой шоколадки.

Теперь рассмотрим второе условие: без второй шоколадки стоимость всех остальных равна 86 рублям. Подставим \( y = 168 - x - z - w \) в это уравнение:

\[ (168 - x - z - w) + z + w = 86 \]

Сокращаем:

\[ 168 - x = 86 \]

Решив это уравнение, найдем значение \( x \). Подставим это значение в любое из выражений для \( x \), чтобы найти стоимость самой дорогой шоколадки.