Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513км и после стоянки возвращается в пункт отправления.найти скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде 23км/ч стоянка длится 8ч а в пункт отправления теплоход возвращается через 54ч после отплытия из него.ответ в км ч

Answer 1

54-8=46 ч плывет всего

513/23+х  + 513/23-х   = 46

513(23-х)+513(23+х)  / 529-х кв.  =46

решаем уравнение 

х кв. =16

х=4 км/ч скорость течения 

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу движения:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим скорость течения реки как \( V_t \) (в км/ч), а скорость теплохода в неподвижной воде как \( V_{th} \) (в км/ч).

Когда теплоход движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается, а когда он идет против течения, эффективная скорость уменьшается.

1. Движение по течению:

\[ 513 = (V_{th} + V_t) \times t_1 \]

где \( t_1 \) - время движения по течению.

2. Стоянка:

Стоянка длится 8 часов, поэтому нет движения по течению или против течения в течение этого времени.

3. Движение против течения:

\[ 513 = (V_{th} - V_t) \times t_2 \]

где \( t_2 \) - время движения против течения.

4. Возвращение в пункт отправления:

\[ 513 = V_{th} \times t_3 \]

где \( t_3 \) - время возвращения в пункт отправления.

Из условия задачи известно, что в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия. Таким образом, \( t_1 + t_2 + t_3 = 54 \).

Также, скорость теплохода в неподвижной воде \( V_{th} = 23 \) км/ч.

Теперь решим систему уравнений. Подставим \( t_3 = 54 - t_1 - t_2 \) в уравнение движения по течению:

\[ 513 = (23 + V_t) \times t_1 \]

А также в уравнение движения против течения:

\[ 513 = (23 - V_t) \times t_2 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( V_t \) и \( t_2 \)). Решив их, мы сможем найти скорость течения реки \( V_t \).